Dokonywanie obliczeń statystycznych może się skomplikować. To nie tylko średnie i średnie są brane pod uwagę podczas wykonywania obliczeń statystycznych - są to "ważone" wartości i wariancje, które należy wziąć pod uwagę. Ważone wariancje pomagają uwzględnić więcej danych podczas wykonywania obliczeń, aby uzyskać jak najdokładniejszy wynik.
Zrozumienie ważonej wariancji
W większości ćwiczeń statystycznych każdy punkt danych ma taką samą wagę. Jednak niektóre obejmują zestawy danych, w których niektóre punkty danych mają większą wagę niż inne. Te wagi mogą się różnić ze względu na różne czynniki, takie jak liczba, kwoty w dolarach lub częstotliwość transakcji. Średnia ważona pozwala menedżerom obliczyć dokładną średnią dla zestawu danych, podczas gdy ważona wariancja daje przybliżenie spreadu między punktami danych.
Jak obliczyć średnią ważoną
Średnia ważona mierzy średnią ważonych punktów danych. Menedżerowie mogą znaleźć ważoną średnią, biorąc sumę ważonego zestawu danych i dzieląc tę kwotę przez całkowite wagi. W przypadku ważonego zestawu danych z trzema punktami danych ważona średnia formuła wyglądałaby następująco:
(W1)(RE1) + (W2)(RE2) + (W3)(RE3) / (W1+ W2+ W3)
Gdzie Wja = waga dla punktu danych i i Dja = ilość punktu danych i
Na przykład Generic Games sprzedaje 400 meczów piłki nożnej po 30 $, 450 w baseball po 20 $ i 600 w koszykówkę po 15 $. Ważona średnia dla dolarów na grę to:
(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = 20 USD za grę.
Jak obliczyć sumę ważoną kwadratów
Suma kwadratów wykorzystuje różnicę między każdym punktem danych a średnią, aby pokazać rozrzut między punktami danych a średnią. Każda różnica między punktem danych a średnią jest podnoszona do kwadratu, aby uzyskać wartość dodatnią. Ważona suma kwadratów pokazuje rozpiętość między ważonymi punktami danych a średnią ważoną. Wzór na ważoną sumę kwadratów dla trzech punktów danych wygląda następująco:
(W1)(RE1-REm)2 + (W2)(RE2 -REm)2 + (W3)(RE3 -REm)2
Gdzie dm jest średnią ważoną.
W powyższym przykładzie ważona suma kwadratów będzie wynosić:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
Jak obliczyć ważoną wariancję
The ważona wariancja można znaleźć, biorąc ważoną sumę kwadratów i dzieląc ją sumą wag. Wzór dla ważonej wariancji dla trzech punktów danych wygląda następująco:
(W1)(RE1-REm)2 + (W2)(RE2 -REm)2 + (W3)(RE3 -REm)2 / (W1+ W2+ W3)
W przykładzie gier ogólnych, ważoną wariancją będzie:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Jeśli to wszystko wydaje się zbyt skomplikowane, możesz użyć kalkulatora lub arkusza kalkulacyjnego, aby pomóc Ci obliczyć ważoną wariancję. Obliczenie odchylenia ważonego może pomóc w uzyskaniu dokładniejszego obrazu niektórych aspektów działalności firmy. Może być wykorzystany do wzmocnienia sprzedaży, lepszego dywersyfikacji inwestycji i sprawdzenia, które części Twojej firmy zwiększają zyski.
