Bankowość to działalność polegająca na zarządzaniu pieniędzmi, a tam, gdzie chodzi o pieniądze, wszystko musi być starannie ocenione, wycenione i zmierzone. W tym celu bankowcy wykorzystują różne koncepcje matematyczne. Podczas gdy specyficzna funkcja władzy wykonawczej w banku dyktuje potrzebne narzędzia matematyczne, wszyscy bankowcy muszą doskonale zrozumieć podstawowe koncepcje ilościowe.
Stopy procentowe
Pojęcie stóp procentowych jest prawdopodobnie najczęściej używaną matematyczną koncepcją bankowości i finansów. Oprocentowanie to po prostu koszt pieniądza w danym okresie. Jeżeli bank jest skłonny pożyczać pieniądze kredytobiorcy przez rok w wysokości 8 procent, koszt pożyczki w ciągu roku wynosi 8 procent pierwotnie pożyczonej kwoty. Koszt zaciągnięcia pożyczki w wysokości 1000 USD na rok wynosi zatem 8% wartości 1000 USD lub 80 USD. Chociaż podstawowa idea jest prosta, matematyka może się skomplikować, jeśli zmiana stopy procentowej lub pożyczona kwota zostanie spłacona w ratach.
Obecna wartość
Wartość bieżąca jest ściśle powiązana ze stopami procentowymi i umożliwia bankierowi oszacowanie wartości przyszłego strumienia płatności. Jeśli, na przykład, inwestycja w pralnię będzie warta 110 000 USD rocznie, a roczne stopy procentowe wynoszą 10 procent, jaka jest rozsądna cena za taką inwestycję? Aby odpowiedzieć na to pytanie, bankier obliczyłby wartość bieżącą w wysokości 110 000 USD oczekiwaną w ciągu roku. Wartość bieżąca równa się przyszłej wartości w danym roku podzielonej przez 1 plus roczną stopę procentową. Tak więc obecna wartość 110,00 $ to 110,00 $ /(1+0,1) = 100 000 $. Innymi słowy, zdobycie 110 000 $ w ciągu roku jest równoznaczne z uzyskaniem dzisiaj 100 000 $.
Ocena ryzyka
Większość przyszłych płatności wiąże się z ryzykiem, ponieważ część lub całość płatności może nie zostać zrealizowana. Aby oszacować prawdopodobieństwo utraty, bankowcy używają narzędzi matematycznych, takich jak odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe jest miarą różnicy wartości zmiennej. Na przykład, akcja, której cena wzrasta lub spada średnio o 2 procent dziennie, ma wyższe odchylenie standardowe niż ta, której cena średnio waha się średnio o 1,5% na dzień. Im wyższe odchylenie standardowe inwestycji, tym większe prawdopodobieństwo zarówno niespodziewanego zysku, jak i dużej straty. Narzędzia te pomagają bankierom w podejmowaniu kluczowych decyzji inwestycyjnych.
Zarządzanie portfelem
Bankowcy zarządzają również portfelami w imieniu zarówno banku, jak i klientów. Portfel to zbiór takich inwestycji, jak akcje, obligacje i waluty. Prawdopodobieństwo, że aktywa przesuną się w górę lub w dół w pozycji lockstep, w przeciwieństwie do przeciwnych kierunków, określa potencjalną skuteczność portfela. Aby oszacować te ruchy, bankierzy stosują miarę zwaną współczynnikiem korelacji, która zmienia się pomiędzy -1 a 1. Jeśli dwa aktywa mają współczynnik korelacji równy -1, zawsze wykazują ruchy przeciwne, podczas gdy liczba 1 oznacza, że odzwierciedlają ruchy innych. Korzystając ze współczynnika korelacji, bankier może obliczyć maksymalny zysk i stratę w portfelu.
