Inwestorzy wykorzystują modele ruchu cen aktywów, aby przewidzieć, gdzie cena inwestycji będzie w danym momencie. Metody użyte do wykonania tych przewidywań są częścią pola w statystykach znanych jako Analiza regresji. Obliczanie wariancja resztkowa zestawu wartości to narzędzie analizy regresji, które mierzy, jak dokładnie prognozy modelu są zgodne z rzeczywistymi wartościami.
Linia regresji
The linia regresji pokazuje, jak zmieniła się wartość składnika aktywów ze względu na zmiany w różnych zmiennych. Znany również jako linia trendu, linia regresji wyświetla "trend" ceny aktywów. Linia regresji jest reprezentowana przez równanie liniowe:
Y = a + bX
gdzie "Y" jest wartością aktywów, "a" jest stałą, "b" jest mnożnikiem, a "X" jest zmienną związaną z wartością aktywów.
Na przykład, jeśli model przewiduje, że dom z jedną sypialnią sprzedaje się za 300 000 USD, dom z dwiema sypialniami kosztuje 400 000 USD, a dom z trzema sypialniami kosztuje 500 000 USD, linia regresji będzie wyglądać następująco:
Y = 200 000 + 100 000X
gdzie "Y" jest ceną sprzedaży domu, a "X" jest liczbą sypialni.
Y = 200 000 + 100 000 (1) = 300 000
Y = 200 000 + 100 000 (2) = 400 000
Y = 200 000 + 100 000 (3) = 500 000
Wykres punktowy
ZA wykres punktowy pokazuje punkty, które reprezentują rzeczywiste korelacje między wartością aktywów a zmienną. Termin "wykres rozrzutu" wynika z faktu, że kiedy te punkty są nanoszone na wykresie, wydają się być "rozproszone", a nie leżą idealnie na linii regresji. Korzystając z powyższego przykładu, możemy mieć wykres rozrzutu z tymi punktami danych:
Punkt 1: 1BR sprzedano za 288 000 USD
Punkt 2: 1BR sprzedany za 315 000 USD
Punkt 3: 2BR sprzedane za 395,000 USD
Punkt 4: 2BR sprzedane za 410 000 $
Punkt 5: 3BR sprzedane za 492 000 USD
Punkt 6: Sprzedaż 3BR za 507 000 USD
Obliczanie wariancji resztkowej
Obliczanie wariancji resztkowej rozpoczyna się od suma kwadratów różnic między wartością aktywów w linii regresji a każdą odpowiednią wartością aktywów na wykresie rozrzutu.
Kwadraty różnic pokazano tutaj:
Punkt 1: 288 000 USD - 300 000 USD = (- 12 000 USD); (-12,000)2 = 144,000,000
Punkt 2: 315 000 $ - 300 000 $ = (+ 15 000 $); (+15,000)2 = 225,000,000
Punkt 3: 395 000 USD - 400 000 USD = (- 5 000 USD); (-5 000)2 = 25,000,000
Punkt 4: 410 000 USD - 400 000 USD = (+ 10 000 USD); (+10 000)2 = 100,000,000
Punkt 5: 492 000 USD - 500 000 USD = (- 8 000 USD); (-8,000)2 = 64,000,000
Punkt 6: 507 000 USD - 500 000 USD = (+7 000 USD); (+7 000)2 = 49,000,000
Suma kwadratów = 607 000 000
Wariancję resztową można znaleźć, biorąc sumę kwadratów i dzieląc ją przez (n-2), gdzie "n" jest liczbą punktów danych na wykresie rozrzutu.
RV = 607 000 000 / (6-2) = 607 000 000/4 = 151,750 000.
Zastosowania dla wariancji resztkowej
Chociaż każdy punkt na wykresie rozrzutu nie będzie idealnie pasował do linii regresji, stabilny model będzie miał punkty rozproszenia w regularnym rozkładzie wokół linii regresji. Wariancja resztkowa jest również znana jako "wariancja błędu". Wysoka wariancja resztkowa pokazuje, że linia regresji w oryginalnym modelu może być błędna. Niektóre funkcje arkusza kalkulacyjnego mogą pokazywać proces tworzenia linii regresji, która lepiej pasuje do danych wykresu rozrzutu.
