Dyspersja mierzy, jak szeroko rozproszone są punkty danych zbioru danych. Odchylenie standardowe jest silnie uzależnione od ekstremalnych wartości odstających, które z kolei wpływają na średnią. Średnie bezwzględne odchylenie jest oparte na medianie, która może zapewnić pomiar podstawowych danych bez wpływu na kilka ekstremalnych punktów danych. Zgodnie z "Business Statistics" autorstwa Naval Bajpai, mediana absolutnego odchylenia (MAD) zapewnia bezwzględną miarę dyspersji, na którą nie mają wpływu skrajne wartości odstające, które mogą zrzucić analizę statystyczną opartą na średnich i standardowych odchyleniach.
Przedmioty, które będą potrzebne
-
Zbiór danych
-
Kalkulator
Obliczanie mediany
Wymień wszystkie obserwacje w zbiorze danych od najmniejszego do największego. Jeśli liczba pojawia się więcej niż raz, wpisz ją tyle razy, ile wystąpi.
Policz liczbę obserwacji.
Podziel liczbę obserwacji przez 2. Jeśli istnieje nieparzysta liczba obserwacji, a zatem nie można ich równomiernie podzielić, środkowa obserwacja jest medianą. W przeciwnym razie ta średnia z dwóch średnich liczb jest w połowie.
Weź dwie obserwacje, które znajdują się nieco powyżej i poniżej połowy. Następnie uśrednij te dwie obserwacje. Ta wartość jest medianą.
Obliczanie mediany bezwzględnego odchylenia
Odejmij każdą wartość w zbiorze danych od mediany. Daje to odchylenie każdego punktu danych od mediany.
Suma wszystkich odchyleń dla zestawu danych. Można to przyspieszyć za pomocą kalkulatora.
Podziel sumę wszystkich odchyleń dla zestawu danych przez liczbę obserwacji. Wynik jest medianą absolutnego odchylenia.
Wskazówki
-
Zgodnie z książką "Praktyczne statystyki dla analitycznego naukowca", podczas gdy MAD nie jest oszacowaniem odchylenia standardowego, jeśli rozkład danych jest w przybliżeniu normalny, pomnożenie MAD przez 1,483 zapewnia przybliżone oszacowanie odchylenia standardowego.
Ostrzeżenie
Statystyki oparte na medianie nie mogą być używane w statystykach opartych na jakości sześciu sigma.
